צעד נוסף לקראת כבידה קוונטית

מַדָע

הפיזיקאי היקידה מאוניברסיטת טוקיו ועמיתיו פיתחו מודל הדואלי לתורת הכבידה של איינשטיין במרחב דה סיטר שלושה ממדי. זהו צעד משמעותי לקראת מודל שיתאר נאמנה את הטבע, כלומר את הפיזיקה של כבידה קוונטית תחת יקום מתפשט עם קבוע קוסמולגי חיובי

עיקרון ההולוגרפיה מניח שיקום עם כבידה יחסותית מקודד בתורה קונפורמית ללא כבידה בממד אחד פחות. תמונה: ויקיפדיה

בשנות התשעים של המאה הקודמת הצטברו עדויות לכך שקצב התפשטות היקום גדל עם הזמן. למיטב הבנתינו, ההתפשטות המואצת נובעת מאנרגיה הממלאת את המרחב. אנרגיה זו מכונה לעיתים האנרגיה האפלה, אנרגיית הוואקום ולעיתים הקבוע הקוסמולוגי, תלוי בהקשר המדעי. לקבוע הקוסמולוגי חשיבות רבה בהתפתחות היקום וערכו קובע את עקמומיותו. במקביל לפריחה הענפה בקוסמולוגיה, פיזיקאים תאורטיקנים שקדו על בניית תורה המכילה תחת מטרייה אחת את עקרונות מכניקת הקוונטים ויחסות כללית. בעיה זו הצמיחה קשת רחבה של תורות המתיימרות להיות “התורות של הכול”, אך לא כולן זכו לפופולאריות שווה. האתגר המדעי לא נופל רק במציאת שילוב קונסיסטנטי בין התורות, אלא בכזה שמתאר את הטבע נאמנה, עם קבוע קוסמולוגי חיובי. דוגמא לתורה כזו מופיעה בתורת המיתרים הנעזרת ב”קומפקטיפיקציה” של ממדים, כלומר בעזרת מזעור ותפירה (סגירה) של ממדים נוספים. הגדלים של הממדים המזעריים מספקים סקאלה טבעית לאנרגיה אפלה הממלאת את היקום הארבעה ממדי שלנו. לצערנו, גם אם היקומים האלה פחות או יותר יציבים, הם מכילים תכונות שאינן ריאליסטיות.  

מהי דואליות AdS\CFT?

לצד הניסיון לבנות תורה המשלבת בין מכניקת הקוונטים לכבידה של איינשטיין, התפתח לו רעיון חדש שראה בשתיים בתור שני צדדים של אותו המטבע. הרעיון המכונה לרוב עיקרון ההולוגרפיה אינו חדש בפיזיקה, אך שילובו בתורות כבידה קוונטיות יחסית מודרני. בעזרת עיקרון זה ניתן להמיר תורות כבידה קוונטיות לתורות קונפורמיות קוונטיות ללא כבידה ביקום עם ממד אחד פחות. הקשר המפתיע, שטרם הוכח במלואו, צמח מכמה כיוונים והעמיק את הבנתנו על חורים שחורים. לדואליות שהתגלתה יתרון אחד ברור וחיסרון ברור עוד יותר. היתרון הוא שתורות כבידה קוונטיות עם אינטראקציות עוצמתיות, כלומר תורות שאין בידנו היכולת לנתח ישירות, מומרות לתורות קוונטיות ללא כבידה עם אינטראקציות חלשות, תורות קלות יחסית לניתוח. החיסרון בדואליות זו מוחבא במינוח המקצועי שלה– פיזיקאים מכנים אותה בתור AdS\CFT correspondence כאשר AdS הוא קיצור למרחב אנטי דה סיטר, כלומר יקום עם עקמומיות שלילית ו-CFT הוא קיצור לתורות שדה קונפורמיות. הפרטים כרגע פחות חשובים, אבל מאחר והדואליות התגלתה רק ביקום עם קבוע קוסמולוגי שלילי היא לא מתארת את הטבע (המכיל קבוע קוסמולוגי חיובי, אם כי יש לציין קטן מאוד). לאורך השנים, תאורטיקנים שברו את הראש במציאת הדואליות הנכונה המקשרת בין תורה כבידתית לקוונטית ביקום עם עקמומיות חיובית (מכונה לרוב dS\CFT correspondence). כעת במאמר שפורסם בכתב העת Physical Review Letters הפיזיקאי היקידה מאוניברסיטת טוקיו ועמיתיו הציעו דואליות לתורת הכבידה של איינשטיין ביקום מתפשט שלושה ממדי עם קבוע קוסמולוגי חיובי. הדואליות של היקידה מצטרפת לרשימה צרה מאוד של דואליות במרחב עם עקמומיות חיובית (שלא מתארות בהכרח את היקום שלנו).

על עיקרון ההולוגרפיה והתהוות הזמן

כדי להבין את ההתפתחות האחרונה אני רוצה לחדד את הדואליות יותר לעומק. לא לחינם היא מכונה עיקרון ההולוגרפיה. הרעיון מניח שניתן לקודד את כל האינפורמציה של יקום ארבע ממדי (נניח) עם כבידה על שפתו, כלומר בממד אחד פחות, בעזרת תורה קוונטית ללא כבידה. לצד אנטרופיית בקנשטיין הוקינג, עיקרון זה הניח את היסודות לענף מדעי יחסית חדש הידוע בתור חישוביות או אינפורמציה קוונטית. למעשה, הרעיון רומז שכבידה (ועל הדרך ממד מרחבי נוסף) היא תופעה לא יסודית במהותה, שהיא תוצאה של הדמיה, או הולוגרפיה, ממש כמו שהולוגרמות מציגות תמונות תלת ממדיות בעזרת מידע המקודד על משטח דו ממדי.

במקום להניח שממד מרחבי נוסף מתהווה על פי עיקרון ההולוגרפיה, הדואליות של היקידה מניחה דווקא שציר הזמן היא תופעה שמתהווה. בכדי להקל בניסיונם של הקוראים לדמיין את התהוות הזמן, היקידה ועמיתיו פירשו זאת בעזרת הופעתה של מכניקת הקוונטים שהזמן בה הוא מרכיב קריטי לקיומה (להזכירכם, משוואת שרדינגר מקשרת בין האנרגיה של המערכת להתפתחותה בזמן). חיבור זה סייע בניסוח הדואליות של היקידה – תורות כבידה קוונטיות במרחב עם עקמומיות חיובית דואליות לתורות קונפורמיות שאינן קוונטיות ושאינן כוללות את ציר הזמן (לכאורה, היקידה מצא רק דוגמא אחת בשלושה ממדים).

במאמרו האחרון, היקידה בחר לתאר את הכבידה של איינשטיין בשלושה ממדים (2 ממדים מרחביים ואחד זמני) מאחר והכלים המתמטיים בשני ממדים עשירים יותר ופשוטים לשימוש. נציין רק שכבידה בשלושה ממדים שונה מכבידה בארבעה ממדים בכמה היבטים, למשל, לא קיימים גלי כבידה לוקאליים בשלושה ממדים. במקום זאת קיימות אדוות הנמצאות בשפת היקום שאינן מתפשטות לתוכו. לא נכנס לעומקם של הפרטים המתמטיים אך ראוי לציין שהיקידה ועמיתיו השתמשו בכלים אנליטיים בכדי לאתר עדויות המקשרות בין שתי התורות. בנוסף, החוקרים הראו שהתורה הדואלית לכבידה היחסותית איננה אוניטרית (כלומר היא אינה שומרת על העיקרון הבסיסי במכניקת הקוונטים שבכל רגע נתון סכום ההסתברות להימצא בכל המצבים האפשריים הוא אחד), ולפיכך הסיקו שהיא איננה קוונטית.

סביר להניח שאנחנו עוד רחוקים מלמצוא דואליות המתארת את הטבע, אך אין ספק שזהו צעד חשוב לקראת המודל הנחשק.

יש לכם שאלה או נושא שתרצו שאכתוב עליו? פנו אליי לכתובת [email protected]

עוד בנושא באתר הידען:

Leave a Reply

Your email address will not be published.